VAR, Value at Risk, или Стоимость, подверженная риску, в качестве формы оценки рисков последние годы прочно занимает лидирующие позиции в спектре инструментария практических разработок и теоретических исследований. Одним из основных методологических преимуществ этого подхода является его адаптивность - VAR представляет собой не столько единый показатель, но целый методологический блок, предоставляющий широчайший спектр возможностей, в том числе по оценке рисков в условиях развивающихся рынков. В частности, в условиях российского рынка ценных бумаг основанные на VAR модели представляются эффективным и перспективным инструментом управления рисками.

Риск и его оценка. Наиболее общим является определение риска как возможности отклонений (как положительного, так и отрицательного характера) от ожидаемого варианта реализации событий. Таким образом, риск может быть рассмотрен как совокупный фактор вероятности возникновения нежелательного события и его последствий, и технически наилучшим образом описан набором возможных сценариев с соответствующим распределением вероятностей. С практической точки зрения такой подход может быть использован лишь в качестве промежуточного, дополнительного либо теоретического элемента оценки, поскольку для обеспечения эффективного принятия решений мера риска должна обеспечивать возможности:

• четкого, компактного, прозрачного (с точки зрения экономического смысла) и наглядного представления данных,
• отслеживания динамики процесса;
• сопоставления оценок риска по различным инструментам, направлениям деятельности и видам рисков и получения агрегированных оценок;
• принятия обоснованных решений в отношении параметров проведения операции, в т.ч. их объемов, сроков, стоимостных и других существенных условий.

В условиях множественности подходов и показателей, применяемых в целях оценки рисков, качественно новым шагом стало появление показателя VAR, являющегося достаточно эффективным и универсальным и удовлетворяющим, в т.ч. приведенным выше критериям. По оценкам специалистов, VAR является не столько альтернативой или дополнением к прочим мерам риска, сколько их комплексным обобщением и замещением.

В отношении рисков по ценным бумагам, по оценкам западных специалистов, 80е годы XX века стали переломными. В указанный период рыночная ситуация предъявила качественно новые требования к аналитическому обеспечению торговых операций, и в первую очередь – к технике анализа инструментов и управления рисками. В предшествующий период при наличии достаточно широкого круга разработок в области оценки рисков, практическое применение ограничивалось показателями кредитного рейтинга, т.е., по сути, мерой кредитного риска эмитента, безусловно имеющей непосредственное отношение к ценной бумаге, но не учитывающей всей специфики ее профиля рисков.

 Доминирующий в финансовом сообществе подход к трактовке оценки риска как "искусства" уступил место более техногенным взглядам. Аналитические методы оценки VAR, процедуры управления риском, основанные на понятии необходимого для покрытия риска капитала – Capital at Risk, сокращенно CAR – получили широкое распространение в качестве наилучших образцов (best practice) финансовых технологий. Так, по оценке международной ассоциации по работе с производными инструментами – International Swap and Derivatives Association, сокращенно ISDA – уже в 1995 году большинство ведущих участников рынка использовало в целях оценки рисков основанные на VAR подходы.

VAR как оценка риска. Value at Risk, или Стоимость, подверженная риску, оценивает риск, объединяя две его базовые характеристики - вероятность и масштаб события - в качестве максимально возможной при принятом доверительном уровне величине потерь по рассматриваемой позиции.
Таким образом, при анализе по методологии VAR исключаются из рассмотрения:

• ожидаемые потери, т.е. потери, которые будут понесены при наиболее вероятном варианте развития событий, учитываемые при формировании резервов на возможные потери, а также в рамках рыночной цены (с учетом динамики данного показателя);
• исключительные потери, т.е. потери, вероятность которых выходит за пределы принятого доверительного уровня, анализируемые в рамках отдельного направления анализа рисков – стресс-тестирования.

Графически в общем случае это может быть проиллюстрировано следующим образом:

С технической точки зрения, по объекту анализа как рассматриваемому случайному показателю в рамках общей методологии VAR в настоящее время развиваются два альтернативных (и, практически, в равной степени распространенных) направления:

• VAR портфеля (позиции), анализирующий динамику стоимости портфеля;
• VAR потока, анализирующий динамику доходов и расходов, генерируемых портфелем (позицией).

Указанные подходы теоретически равнозначны и в каждом конкретном случае предпочтения между ними определяются спецификой объекта и целей анализа. В условиях текущей конъюнктуры российского рынка ценных бумаг предпочтительным представляется портфельный подход, на котором в дальнейшем будет сделан акцент.

К числу базовых разновидностей VAR могут быть также отнесены вариации оценки, сопоставляющие по отношению к ожидаемой стоимости, либо прямые бухгалтерские потери. Здесь выбор подхода также определяется частными условиями, и в т. ч. техническим инструментарием, а также информационной средой. Поскольку одним из основных требований к мере риска является ее согласованность с системой показателей управленческой отчетности, для управленческих систем, основанных на РСБУ, ограниченно отражающей такие понятия как переоценка, ожидаемые доходы и упущенная выгода, данная модификация представляется оправданной.

Классические разновидности и эволюция VAR. В настоящее время основными, классическими подходами к оценке VAR считаются:

• метод исторического моделирования;
• метод параметрической оценки, наиболее распространенный в форме вариационно-ковариационной модели;
• метод имитационного моделирования, часто именуемый по основной применяемой в его рамках модели методом Монте-Карло.

На более ранних этапах использования VAR наиболее распространены были историческое моделирование и вариационно-ковариационные модели, из которых предпочтение отдавалось последним в связи с более наукообразным математическим аппаратом, в соответствии с доминирующим мнением о необходимости применения сложных математико-статистических технологий. Ограничением применения имитационного моделирования долгое время являлись компьютерные технологии, развитие которых позволило создать приемлемые по скорости и быстродействию решения лишь на рубеже веков.

 На современном этапе можно констатировать выход процесса технических инноваций в области анализа рисков на стадию минимальной предельной полезности наукоемких исследований, что на уровне общественного мнения нашло отражение в завершении бума продвинутого статистического моделирования. При выборе участниками рынка практических программных решений возрастает роль факторов простоты, наглядности и эффективного сочетания затрат и результатов.

При том, что в основной массе современные разработки направлены на развитие статистических моделей, также активно разрабатываются подходы к получению оценки риска в форме VAR на альтернативной основе, в т.ч. для долговых инструментов – исходя из анализа экономической деятельности заемщика.Ответом на этот «вызов» развивающихся рынков, характеризующихся более высоким уровнем неопределенности и рисков являются многочисленные «дополнительные» элементы моделирования, позволяющие в рамках основной модели учесть специфику рыночной конъюнктуры.

В целом, в контексте перспектив развития методологии управления рисками VAR оценивается как "базовая технология", и на современном этапе сохраняют актуальность все 3 указанных метода оценки VAR - историческое моделирование, вариационно-ковариационный метод и имитационное моделирование Монте-Карло.
Историческое моделирование. Оценка VAR методом исторического моделирования является технически предельно простой и одновременно достаточно наглядной. Вместе с тем предлагаемый подход полностью укладывается в описанную выше концепцию моделирования.

В контексте портфельного VAR историческое моделирование является продолжением технического направления рыночного анализа, декларирующего тезис о концентрации в показателе цены (курса, котировки) полного объема рыночной информации, позволяющей на основе его динамики осуществлять всеобъемлющий анализ и прогнозирование конъюнктуры рынка, в т.ч. в части рисков.

Оценка VAR методом исторического моделирования в классическом варианте осуществляется следующим образом.
На первом этапе определяется исходный ряд показателей – значений стоимости рассматриваемого портфеля для всех зафиксированных в историческом периоде состояний рынка. С теоретической точки зрения здесь можно выделить два основных варианта:

• Для простейшего случая одного инструмента берется исторический ряд рыночных цен, непосредственно получаемый, либо пересчитываемый из показателей рыночной статистики, соответствующий фиксированной (обычно – единичной) величине портфеля.
• Для оценки портфеля инструментов (позиции по группе операций) принимается ряд расчетных величин, характеризующих стоимость текущего (фиксированного объема и структуры) портфеля по историческим значениям котировок составляющих его инструментов.
  Для инструментов, не имеющих прямых показателей цен, что характерно преимущественно для внебиржевого рынка, основными являются следующие подходы:
  • использование рядов данных близких по экономическому смыслу показателей, чья волатильность на основании мотивированной оценки может быть принята аналогичной рассматриваемому инструменту;
  • использование рядов аналитических (расчетных) оценок цен, например, в случае опционов – полученных с использованием модели Блэка-Шольца.

Кроме того, вместо показателя стоимости в качестве основы расчета VAR может быть принят показатель доходности, что, в ряде случаев (например, для некоторых сегментов рынка долговых ценных бумаг), может лучше сочетаться с набором показателей стандартной рыночной статистики и/или принятой отчетности. В этом случае итоговая оценка риска также должна интерпретироваться в терминах возможного изменения доходности.
На втором этапе полученный временной ряд переводится в ряд относительных изменений по формуле: .
Рассмотрение дневных изменений является теоретически классическим и наиболее распространенным вариантом, однако, в ряде практических приложений встречаются варианты внутридневного анализа (с шагом по сделкам, или по установленным промежуткам времени) или шага изменений в несколько дней. В последнем случае увеличиваются возможности учета последовательности значений, однако возникают технические сложности с повторным учетом отдельных изменений, поскольку фактически каждый сдвиг уровня показателей ряда участвует в формировании нескольких изменений.

На третьем этапе полученные изменения упорядочиваются, и очищаются на часть наихудших значений, превышающую принятый доверительный уровень. Наихудшее из оставленных значений соответствует максимальной вероятной в рамках принятого доверительного уровня величине потерь, т.е. VAR – в соответствии с порядком расчета в форме относительного изменения стоимости.

На первый взгляд, естественное отсечение наименьших изменений соответствует стандартной и наиболее распространенной практике, но корректно только при соблюдении, как минимум, одного из следующих условий:

• либо для анализа длинных позиций, для которых риск проявляется только в снижении рыночной цены;
• либо для рынков с симметричным распределением изменений в обоих направлений.

На завершающем четвертом этапе полученная относительная оценка VAR приводится к абсолютному денежному эквиваленту:

• в случае с использованием прямых стоимостных рыночных либо расчетных показателей – котировок, курсов, индексов цен – умножением на текущую стоимость позиции;
• в случае использования других показателей – с соответствующим их форме пересчетом.

Вариационно-ковариационная модель. Данная модель представляет собой альтернативный параметрический подход к оценке VAR. В основе анализа лежит предположение о соответствии фактического распределения случайной величины (рыночного показателя) теоретической закономерности нормального распределения вероятностей. Соответственно, на рассматриваемый рыночный показатель проектируются выводы, сделанные на основании расчетов по теоретическому распределению.

Методологически данный способ оценки VAR требует определенного математико-статистического аппарата, не в полной мере прозрачного для пользователей, которые могут не иметь специализированного образования. Вместе с тем, с технической точки зрения расчет является в высшей степени простым и обеспечивает оперативный пересчет показателей при минимальном компьютерном интерфейсе (система может быть в полном объеме реализована на основе электронных таблиц).

В целом, распределения случайных величин, близкие к нормальному, достаточно широко распространено в природе, что служит основой для большого количества моделей, применяемых во многих научных областях, и в т.ч. в экономике. Для широкого круга сложных процессов, формируемых взаимодействием большого количества случайных факторов, анализ на основе закономерностей, теоретически выведенных для нормального распределения, является статистически корректным. Это характерно, в частности, и для многих финансовых показателей, а именно цен финансовых инструментов (котировок ценных бумаг), что позволяет осуществлять параметрическое моделирование ценового риска на основе нормального распределения.

Таким образом, оценка VAR вариационно-ковариационным методом осуществляется следующим образом. На первом и втором этапах определяется исходный ряд показателей и осуществляется переход к ряду относительных изменений аналогично историческому моделированию.

Третьим этапом, и первым специфическим шагом вариационно-ковариационным способа оценки VAR, является определение параметров нормального распределения, наилучшим образом приближающего фактическое распределение рассматриваемого показателя. Технически это может быть сделано различными способами, среди которых относительно стандартными и простейшими для применения могут быть признаны реализованные в рамках стандартного интерфейса электронных таблиц функции подбора параметров распределения.

Далее определяется значение обратного нормального распределения в соответствии с полученными ранее параметрами и установленным доверительным уровнем. По сути, это соответствует принятию рассчитанного исходя из общих свойств нормально распределенных случайных величин соотношения стандартного отклонения, математического ожидания и наихудшего значения, получаемого с установленной вероятностью.

На завершающем этапе полученная относительная оценка VAR приводится к абсолютному денежному эквиваленту в соответствии с формой исходного статистического ряда (аналогично четвертому этапу исторического моделирования).

Описанный выше алгоритм соответствует оценке VAR для одного инструмента. Для составных портфелей расчет осуществляется по аналогичной схеме, но с использованием более сложного матричного математико-статистического аппарата.

Необходимо отметить, что в рамках данного метода, в соответствии с техническими ограничениями применяемого статистического инструментария, не предусмотрена асимметрия распределений и разделение на положительные и отрицательные изменения. Таким образом, при построении модели предполагается, что разнонаправленные движения при одинаковом отклонении от математического ожидания равновероятны. Для инструментов, в отношении которых такое предположение не соответствует фактической динамике, применение вариационно-ковариационных оценок в чистом виде (без дополнительных корректировок) не корректно.

Имитационное моделирование. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло, в соответствии с наименованием которого обычно именуется данная оценка VAR, достаточно мало формализовано и не имеет жестких формальных ограничений. В основу модели может быть положено любое, в т.ч. комбинированное, распределение случайных величин или другая функциональная зависимость. Указанная специфика, наряду с пошаговым характером моделирования, определяет гибкость и достаточно высокую универсальность данного метода. VAR Монте-Карло может быть рассчитан по портфелям любой сложности, содержащим как простые "прямые" инструменты, так и сложные производные, с определенными и опциональными платежами (т.е. предполагающие различные варианты реализации прав по инструменту).

В классическом варианте оценка VAR методом имитационного моделирования осуществляется следующим образом.
На первом и втором этапах определяется исходный ряд показателей и осуществляется переход к ряду относительных изменений аналогично описанным выше историческому и вариационно-ковариационному методам.

Третьим этапом является определение формы и параметров распределения (функциональной зависимости) для рассматриваемого ряда.
Как было отмечено выше, в соответствии с широким распространением на финансовых рынках близких к нормальному распределений случайных величин, в моделировании финансовых рисков доминирует аппроксимация изменений показателей на основе нормальных распределений. В соответствии с этим, настоящее описание имитационного моделирования будет также основано на функции нормального распределения.

Четвертым этапом является непосредственно моделирование ряда изменений, распределенного в соответствии с полученными параметрами (для чего может быть применен стандартный математико-статистический инструментарий).
В зависимости от конкретного подхода возможно моделирование:

• фиксированного количества точек (обычно, не менее 300), либо
• до стабилизации среднего значения результатов моделирования с установленной точностью (но не менее установленного количества).

По результатам моделирования определяется:

• среднее ожидаемое изменение;
• наихудшее в рамках установленного доверительного уровня ожидаемое изменение по направлению, соответствующему анализируемой позиции;
• VAR-оценку риска как абсолютное значение разности указанных величин.

При этом моделирование осуществляться как для отдельного инструмента, так и совместно для всех элементов портфеля. Моделирование может осуществляться как на 1 день, так и на более длительный промежуток времени. В процесс моделирования могут также быть интегрированы сценарные элементы для учета опциональных инструментов, динамики портфелей и/или внешних рыночных факторов.

Необходимо отметить, что имитационное моделирование не дает однозначного результата – по итогам каждого расчета формируется индивидуальное значение. Естественно, при условии корректного построения модели разброс указанных значений ограничен.

Новые технологии. Нейросетевое моделирование. Как это наиболее наглядно иллюстрируется на примере подхода Монте-Карло, сущность метода VAR заключается не в применении конкретного метода имитационного моделирования, но в оценке риска в форме разницы между наихудшим и наиболее вероятным прогнозируемым значением. Это допускает различные реализации, в т.ч. и основанные на других методах моделирования, как статистического, так и нестатистического характера.

Так, перспективным направлением развития методологии VAR представляется использование технологий искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях. По своей природе нейросетевое моделирование представляет синтез описанного выше подхода исторического моделирования и экспертных оценок. Сама по себе сеть – простейшая модель человеческого мозга – как инструмент моделирования принципиально отличается от статистических моделей, поскольку не требует задания зависимостей. Если в стандартных моделях пользователь задает ряд гипотез и законов, на основе которых формализованным, более или менее стандартным образом (в т.ч. в случае имитационного моделирования – со специальным введением стохастической составляющей при генерации с использованием датчика случайных чисел возможных состояний риск-факторов) формируются исходы испытаний, то нейронная сеть сама в процессе обучения подбирает зависимости, уровень сложности которых зависит от сложности сети.

На первом этапе работы нейросети – обучении – в качестве входных данных вводится исторический массив данных по колебаниям рынка, на основе которых сеть осуществляет подбор закономерностей, эти движения описывающих. Далее "обученная" сеть выступает готовым прогностическим инструментом, настроенным на специфику объекта. Сфера применения нейросетей достаточно широка, и основным направлениями выступают распознавание образов (графических и звуковых) и прогнозирование, в т.ч. финансовое, которое может быть применено как в целях торгового анализа (т.е. предсказания цен), так и в целях оценки рисков.

По сравнению с имитационным моделированием, нейросетевой вариант является более сложным и трудоемким, однако имеет то несомненное преимущество, что не содержит искусственного подгона рыночных взаимосвязей под маску стандартного распределения. В этом контексте данный подход представляется более универсальным и перспективным. Однако, по мере разработки и ввода в стандартную практику нейросетевых пакетов, а также исчерпания возможностей совершенствования в рамках традиционных методов и увеличения сложности применяемых имитационных моделей, в достаточно недалеком будущем представляется вероятным изменение данной ситуации.

Теория экстремальных значений (Extreme Value Theory, EVT). Данный подход распространяет стандартную методологию оценки VAR на более широкий круг процессов, заменяя единственное теоретическое распределение случайной величины, используемое при моделированию, на комбинацию нескольких распределений.

Данный подход представляется типичным следствием «математизации» анализа рисков. Действительно, с точки зрения математической статистики, основным отличием развивающегося рынка и развитого является распределение вероятностей: для развивающегося рынка характерна более высокая дисперсия (разброс значений) и более высокая вероятность экстремальных событий. Графически это может быть проиллюстрировано утяжелением «хвостовой» части распределения, что дало данному подходу второе неформальное название – теория толстых хвостов.

Вместе с тем, дополнительное усложнение математического аппарата увеличивает роль фактора «подбора», что при точной аппроксимации исторического поведения допускает достаточно вероятную возможность последующего отклонения от выявленной закономерности, а также снижает управленческую ценность оценок за счет меньшего уровня прозрачности.

Моделирование скорректированной по ликвидности VAR (Liquidity adjusted VAR – LVAR). Заложенная в основу данного направления идеология представляется важным и перспективным дополнением современных взглядов на оценку рисков.

Идея подхода заключается в ревизии одного из основных фундаментальных положений оценки VAR – предположения о возможности единовременной реализации портфеля по рыночной цене следующего дня, позволяющего рассматривать оценку стоимости, подверженной риску, в качестве максимальной величины потерь в рассматриваемой ситуации.

Вместе с тем, ограниченная емкость многих развивающихся рынков не позволяет обоснованно рассматривать котировку как цену возможного закрытия позиции. Аналогичная ситуация возникает и в рамках развитых рынков в случае высокого уровня концентрации рыночной доли, когда при высокой ликвидности рынка отдельная позиция не является ликвидной.

Разрешением данной проблемы в рамках моделей LVAR является динамическое моделирование закрытия позиции, т.е. предположение о поэтапной реализации портфеля в течение установленного периода равными долями, либо в соответствии с другим заданным пользователем алгоритмом.

VAR индивидуальных стратегий (Strategy adjusted VAR – SVAR). Данный подход, в определенной степени, является систематизацией перечисленных выше дополнительных возможностей методологии VAR.

Как было показано выше, простейшее и наиболее универсальное предположение о единовременном закрытии позиции не всегда в полной мере отвечает целям анализа. Вместе с тем, технически пошаговое моделирование VAR позволяет заложить в оценку риска любую стратегию поведения в отношении рассматриваемой позиции.

Основными представляющими практический интерес в условиях российского рынка ценных бумаг группами такого рода стратегий представляются:

• инвестиционные стратегии, не предполагающие текущего закрытия позиций, оценивающие текущий риск на основе величины их переоценки;
• стратегии ликвидного рынка, основанные на единовременном закрытии позиции без воздействия на уровень рыночных цен;
• стратегии ограниченной ликвидности, предполагающие поэтапное закрытие позиции, либо ее закрытие с учетом изменения рыночных цен;
• стратегии лага принятия решений, учитывающие технический разрыв во времени между получением рыночных сигналов и определяемыми внутренними процедурами организации сроками принятия решений;
• условные стратегии, предполагающие полное либо частичное закрытие позиции при определенных условиях (например, превышении лимитов стоп-лосс, снижении котировок ниже определенного уровня, снижении котировок и/или отсутствии спроса на протяжении установленного периода и т.п.).

В рамках данного подхода в модель оценки риска могут быть интегрированы специфические характеристики организации, осуществляющей расчет, при сохранении общепринятой формы и всех базовых преимуществ метода.

Ограничения применения подхода VAR. В контексте описанных выше положительных сторон VAR-оценок риска необходимо отметить, что этот подход ни в коей мере не должен восприниматься как панацея.

 В существенной степени слабыми сторонами VAR-оценок являются предположения о принимаемом доверительном уровне и рассматриваемом нормальном состоянии рынка, в явном виде принимаемые при составлении модели, и естественным образом упускаемые из виду при использовании результатов. Практически каждое последующее усложнение модели по сравнению с минимальной "базовой комплектацией", неизбежно, накладывает новые ограничения на распространение полученных выводов.

Индивидуальный характер оценки, определяющий гибкость и полноту подхода VAR, позволяющий учитывать специфику рынков, инструментов, стратегий и целей анализа, также создает определенные проблемы что лишь частично элиминируется использованием стандартных реализаций типа Риск-Метрикс. При широком распространении среди профессиональных участников рынка собственных внутренних моделей, получаемая с помощью которых оценка зависит от установленных при моделировании параметров, VAR получает субъективный характер. Целесообразности стандартизации параметров расчета VAR в настоящее время оценивается, хотя для ряда рынков данный вопрос решен на уровне регуляторов и/или саморегулируемых организаций участников рынка.

И, конечно же, VAR – это не более чем метод оценки риска, и хотя идентификация и количественная оценка является крайне важным элементом системы управления рисками, само по себе получение оценки не решает проблемы. VAR – безусловно, удачная мера риска, возможно, наилучшая из разработанных на данный момент, содержащая в концентрированном виде большой объем информации, но не претендующая на полноценное отражение столь сложного и многообразного явления, как риск. Опасность замыкания и зацикливания на VAR-оценках в ущерб другим элементам анализа риска является оборотной стороной повсеместного распространения данного подхода к измерению риска. Так, по словам г?на Гилдимана, руководителя аналитического подразделения компании Джи-Пи-Морган, являющейся автором одной из наиболее передовых и известных систем расчета VAR Риск-Метрикс, "VAR не может заменить качественную систему управления, опыт и мотивированную экспертную оценку".