Материалы » Финансовые риски » Методы количественной оценки рыночных рисков

Методы количественной оценки рыночных рисков

Рыночные риски в системе рисков жизнедеятельности человека
В условиях тесной взаимозависимости обеспечивающих функционирование общества процессов экономического и неэкономического характера, а также посреднической роли финансового сектора, выделение экономических и в их составе – финансовых рисков в рамках экономических достаточно условно как на уровне макроэкономики, так и на уровне количественного выражения рисков и их последствий. Вместе с тем, достаточно стандартным подходом, принимаемым за основу и в данном случае, являются определение экономических рисков как рисков, возникающих в ходе экономической деятельности и, соответственно, финансовых рисков – как рисков, возникающих в ходе деятельности на финансовых рынках.

Современная экономическая теория все больше склоняется к трактовке финансового риска как самостоятельной величины, которая может быть отделена от базовой операции и выступать в качестве независимого объекта торговли. В практических трактовках понятия риска и генерируемых им эффектов произошел перенос акцента с угроз на возможности (from defensive to offensive concern). В результате риск становится товаром, который можно продавать и покупать, а экономическая наука как предметная область возникновения рисков получает дополнительную функцию инструментальной среды. Любой риск, в т.ч. непосредственно не имеющий экономической природы, вовлекается таким образом в систему экономических взаимоотношений и может быть исследован эконометрическими методами.

В свою очередь, вопрос о классификации финансовых рисков является достаточно неоднозначным, что связано не столько со сложностью проблемы, сколько с отсутствием объективных критериев для классификации. Вместе с тем, в условиях сформировавшихся в последние годы тенденций к комплексному проявлению рисков, стиранию их видовых различий и распространению гибридных инструментов перераспределения, хеджирования и страхования рисков представляется возможным считать общепринятым определение рыночных рисков как специфической части финансовых рисков, связанной с возможным ухудшением финансового состояния, вызванного неблагоприятными колебаниями рыночных показателей (цен, ставок, курсов).

Параллельно с рыночными рисками обычно выделяются следующие категории финансовых рисков:

    • кредитный риск как риск неисполнения обязательств (т.е. дефолта) в установленный срок;
    • риск ликвидности как риск неспособности компании к оперативной мобилизации ресурсов для выполнения обязательств;
    • операционный риск как риск потерь, вызванных неадекватными или ошибочными внутренними процессами, действиями персонала или систем, а также внешними факторами (определение Индустриальной технической группы по операционным рискам);
    • прочие риски, влияющие на деятельность участников финансовых рынков, в т.ч. внутренние риски участников рынка, риски рыночной инфраструктуры и конъюнктуры, а также риски со внешней по отношению к финансовой сфере природой источников (политические, правовые и пр.).

Данная структура является компилятивным отражением комплекса факторов, включающего в т.ч. экономическую природу рисков, природу определяющих подверженность данному виду риска факторов, формы проявления, возможности оценки и управления.

Внутренняя классификация рыночных рисков осуществляется по риск-факторам, т.е. по рынкам. Для западной практики здесь характерно выделение рисков процентных ставок, рынка капитала и обменных курсов, а также, иногда товарных цен. Для российских условий более адекватным и распространенным на практике представляется выделение валютного, процентного и ценового, именуемого в некоторых источниках также фондовым риска. При этом ценовой риск относится к движениям цен как на рынке капитала (т.е. акций), так и на рынке долговых ценных бумаг (облигаций, векселей). Данное различие является следствием взаимодействия таких факторов, как нетипично высокая роль долговых инструментов в структуре российского рынка ценных бумаг, с одной стороны, и недостаточно четко проявляющаяся взаимосвязь в динамике процентных ставок и котировок долговых ценных бумаг.

Соответственно, каждый подвид рыночного риска определяется как риск как риски ухудшения финансового состояния в связи с неблагоприятным колебанием конъюнктуры соответствующего рынка.

Общие требования к мере риска
Исходя из общего определения риска как возможности отклонений (как положительного, так и отрицательного характера) от ожидаемого варианта реализации событий, риск необходимо рассматривать как совокупный фактор вероятности возникновения неожиданного события и его последствий.
Соответственно, основой анализа и моделирования связанных с рисками процессов является вопрос количественной оценки риска, на содержательном уровне сводящийся не только и не столько к технической сложности самих оценок, но, в первую очередь, к определению показателя - меры риска. При этом вопрос о характеризующем величину риска показателе тесно связан с целями анализа, поскольку исходя из выбора основного целевого показателя формируется общая система показателей управленческой информации, в т.ч. и в части рисков

В отношении рыночных рисков достаточно длительное время вопрос меры риска являлся проблемным: в условиях отсутствия единого показателя, удовлетворяющего указанным требованиям, риск характеризовался набором разнородных величин, применявшихся в зависимости от целей анализа, рыночных условий, набора доступной информации и т.п.

В общем случае, исходя из определения риска как сочетания стоимостных и вероятностных характеристик возможных отклонений реализовавшегося состояния от ожидаемого (или, более формализовано, – наиболее вероятного) варианта, технически риск наилучшим образом может быть описан набором возможных сценариев с соответствующим распределением вероятностей. В качестве примера может быть приведена оценка распределения вероятности дневных изменений цен российских акций на основе статистики ежедневных изменений индекса РТС в 2002 году.

С практической точки зрения такой подход может быть использован лишь в качестве промежуточного, дополнительного либо теоретического элемента оценки, поскольку для обеспечения эффективного принятия решений мера риска должна обеспечивать возможности:

  • четкого, компактного, прозрачного (с точки зрения экономического смысла) и наглядного представления данных;
  • отслеживания динамики процесса;
  • сопоставления оценок риска по различным инструментам, направлениям деятельности и видам рисков и получения агрегированных оценок;
  • принятия обоснованных решений в отношении параметров проведения операции, в т.ч. их объемов, сроков, стоимостных и других существенных условий.

Прочие подходы оценке риска могут быть систематизированы следующим образом:

  • анализ косвенных показателей, характеризующих величину риска (в т.ч. доходности и дюрации);
  • анализ чувствительности, основанный на реакции целевого показателя на изменения внешних условий - риск-факторов;
  • анализ волатильности, рассматривающий параметры колебаний целевого показателя относительно ожидаемого значения;
  • анализ стоимости, подверженной риску (VAR).

Оценка риска по косвенным показателям, доходность как мера риска
Основным сущностным элементом функционирования финансовых рисков является соотношение «риск/доходность». Искусство финансовой деятельности, по сути, представляет собой умение находить оптимальные сочетания этих элементов.
Если на товарных рынках основными элементами ценообразования являются факторы производства – труд, земля, капитал, технологии и т.п., то на финансовых рисках доминирует риск. «Плата за риск» является одним из основных элементов финансового ценообразования, причем как за счет своей роли в конечной цене, так и за счет сложности оценки – от задачи оценки «факторных» элементов цены оценка риска принципиально отличается необходимостью учета таких аспектов как неопределенность, вероятностный характер и т.п.
В свете изложенного, далеко не последней по значению функцией такого мощного и общественно значимого механизма, как финансовые рынки, является, наряду с основной перераспределительной функцией, преобразование оценок неопределенных факторов в количественные показатели. И если выразителем рыночной информации является цена (или, в принятой на финансовых рынках сопоставимой форме – доходность), то, поскольку основным элементом финансового ценообразования является риск, рыночные показатели, по сути, являются косвенными индикаторами риска.

Таким образом, рыночная доходность инструмента также может рассматриваться как мера риска.
В целом, за исключением отдельных краткосрочных выбросов, сам рыночный механизм регулирует стабильное соотношение "риск/доходность". Так, превышение доходности финансового инструмента над равновесной для данного уровня риска величиной ведет к увеличению спроса, и, как следствие, стабилизации доходности на более низком уровне. Данное положение корректно только при условии принятия гипотезы об эффективности рынка, предполагающим наличие большого количества участников, достаточно высокий уровень информационной прозрачности и возможность свободного перетекания ресурсов между обращающимися на рынке инструментами, что представляется достаточно адекватным для современных финансовых рынков.

Естественно, в рамках детализированного анализа риска, осуществляемого, например, трейдером, стремящимся оперативно "поймать" выгодную арбитражную возможность (т.е. упоминавшееся выше отклонение от равновесного соотношения "риск/доходность"), такой подход не допустим. Однако в достаточно широком ряде случаев, в т.ч. в целях общего сравнительного анализа инструментов и портфелей, осуществляемого на основе среднесрочных статистических данных, использование показателей доходности в качестве меры риска может быть вполне корректным и эффективным.

В рамках данного направления также возможно применение сравнительной оценки риска, обычно основанное на сопоставлении доходности инструмента с инструментом минимальной доходности ("безрисковым", либо первоклассным активом). Так, например, стандартной характеристикой долговой ценной бумаги, номинированной в долларах США, является спрэд (т.е. разница в доходности) по отношению к государственным долговым бумагам США. Фактически, в данном случае спрэд выступает согласованной между участниками рынка оценкой риска, выраженной в процентах годовых.

Другим распространенным способом оценки риска, основанным на соотношении "риск/доходность", является широко распространенная в финансовом анализе модель ценообразования рыночных активов - Capital Asset Pricing Model, сокращенно CAPM. В рамках данной модели, с учетом наличия системной составляющей рыночных рисков (т.е. некого минимального уровня риска, неизбежного в рамках данной экономической системы, не поддающегося снижению посредством диверсификации портфеля) финансовый риск достаточно часто рассматривается не в абсолютной величине, но как отклонение от минимального недиверсифицируемого уровня.

 В качестве меры риска принимается коэффициент "бета" (), определяющий соотношение доходности рассматриваемого актива / портфеля с уровнем "безрискового" актива (т.е., в рамках системы предпосылок данной модели – актива с минимальным недиверсифицируемым системным риском). Как это следует из названия модели, она ориентирована на определение цены актива, и риск здесь предусмотрен в лишь качестве промежуточного этапа, однако практическое распространение модель получила как по своему прямому назначению, так и в качестве подхода к оценке риска.
Математически коэффициент определяется следующим образом: , где:
i – коэффициент для i-того рыночного инструмента;
i,m – ковариация доходности i-того инструмента и доходности рынка в целом (стандартное статистическое обозначение);
m2 – дисперсия доходности рынка в целом (стандартное статистическое обозначение).

По экономическому смыслу характеризует превышение уровня "рыночной агрессивности" рассматриваемого инструмента над наиболее консервативным безрисковым вложением, что определяет дополнительный риск и требует соответствующую дополнительную премию за риск.
При использовании коэффициента необходимо учитывать, что в каждом конкретном случае качество этой оценки определяется адекватностью в рассматриваемых условия предпосылок, заложенных в CAPM, а именно:

  • эффективность рынков, т.е. ситуация, когда рыночная цена отражает всю имеющуюся общедоступную информацию о состоянии экономики, финансовых рынков и конкретных компаний, что обеспечивается, в свою очередь, выполнением следующих условий:
    • наличие большого количества относительно небольших участников рынка, каждый из которых в отдельности не имеет возможности влиять на рыночную цену;
    • возможность свободного перетекания финансовых ресурсов между инструментами, обращающимися на рынке;
    • отсутствие (или относительно невысокая величина) входных барьеров при доступе на рынок и адекватная рыночная инфраструктура;
    • высокий уровень информационной прозрачности рынка (в т.ч., как минимум, наличие стандартного набора раскрываемых сведений по обращающимся инструментам и данных об объемах и ценах заключенных сделок);
  • возможность неограниченного проведения двусторонних операций (привлечения и размещения ресурсов) по безрисковой ставке;
  • ситуация, когда при оценке рыночной конъюнктуры и выработке торговой стратегии все инвесторы:
    • ориентируются на одно-периодный горизонт прогнозирования;
    • характеризуются рациональной склонностью к избежанию рисков (risk-aversity);
    • используют одинаковые подходы и данные (в т.ч. в части величины безрисковой ставки и основных показателей рыночной статистики) для оценки риска и имеют однородные прогнозные ожидания;
    • отсутствие сдвигов рыночной конъюнктуры (как в отношении рынка в целом, так и по отдельному инструменту), позволяющее распространять данные об исторически выявленных закономерностях на прогнозируемый период.

Необходимо отметить, что в современных условиях в отношении многих сегментов финансовых рынков предположение о выполнении указанных условий представляется вполне корректным.

Широкое распространение модели как одного из основных расчетных инструментов ценообразования на капитальные активы (т.е., в первую очередь, акции) определило стандартизацию подходов. В настоящее время на рынке целый ряд агентств, в т.ч. Value Line Unvestment Survey, Merrill Lynch, Pierce, Fenner and Smith, First Boston, осуществляет регулярный расчет коэффициента по крупнейшим компаниям. Это, с одной стороны, обеспечивает единый подход среди участников рынка, а с другой, предоставляя возможность использования качественных оценок компаниями, не имеющими достаточных ресурсов для инвестиций в аналитические разработки, сокращает неосознанное принятие риска, сокращая рыночную волатильность и системный риск.

Однако в целом практическое применение основанных на доходности оценок риска ограничено вследствие относительной формы получаемого показателя, позволяющей эффективно сравнивать инструменты (портфели, позиции) между собой и во времени, но не дающего прямого ответа на вопрос о количественном значении риска.

Оценка риска по косвенным показателям, метод дюрации
В качестве одного из подходов к количественной оценке риска, применимой в контексте долговых инструментов, Фредериком Маколейем в 1938 г. была предложена дюрация. Дюрация, или в дословном переводе - длительность (английский вариант – duration), не является прямой мерой риска, однако достаточно полно характеризует величину риска, учитывая "все факторы, влияющие на ценовую чувствительность".
Математически дюрация описывается следующим образом: , где:
Pid – приведенная (дисконтированная) стоимость i-того платежа рассматриваемого потока, в диапазоне счетчика i по количеству платежей потока;
ti – срок до i-того платежа.

По экономическому смыслу дюрация представляет собой срок одного платежа, который (в рамках сделанный при расчете дюрации предположений о ставках дисконтирования) при том же уровне доходности имел бы такую же текущую стоимость, как и поток платежей, генерируемый рассматриваемым инструментом / портфелем. Поскольку рыночный механизм, в т.ч. является механизмом оценки рисков, совпадение стоимости инструментов (при прочих равных параметрах) может трактоваться как совпадение уровней риска. В этом контексте дюрация, непосредственно не может быть интерпретирована как величина риска, но дает хорошую возможность сравнения по уровню рисков различных инструментов и портфелей.

В простейшем случае дисконтной ценной бумаги дюрация будет равна сроку до погашения, для инструментов с процентными ставками – чуть меньше указанного срока, в зависимости от доли выплат, приходящихся на купонные (процентные) платежи и т.п. Поскольку сроки платежей учитываются пропорционально их приведенной стоимости, сокращающейся по мере отдаления платежа от текущей даты, по долгосрочным инструментам, имеющим большое количество купонных платежей и относительно меньший вес учета срока основного платежа, дюрация может достаточно существенно отличаться от срока до погашения.

Рыночная конъюнктура достаточно наглядно иллюстрирует роль фактора дюрации в оценке риска. Рассмотрим в качестве примера валютные государственные облигации Российской Федерации, которые в качестве набора однородных инструментов, практически единственным фактором различия между которыми являются сроки погашения, позволяют в чистом виде выделить вклад фактора срока в формирование рыночной оценки риска:

Инструмент Дата погашения Доходность к погашению, %  Дюрация, лет Срок до погашения, лет
Облигации МФ РФ - IV транш 14/05/2003 5.2 0.4 0.4
Облигации МФ РФ - V транш 14/05/2008 7.9 4.9 5.4
Облигации МФ РФ - VI транш 14/05/2006 6.7 3.2 3.4
Облигации МФ РФ - VII транш 14/05/2011 8.3 7.1 8.4
Облигации МФ РФ - VIII транш 14/11/2007 7.1 4.3 4.9
Еврооблигации РФ 2003 г. 10/06/2003 4.1 0.4 0.4
Еврооблигации РФ 2005 г. 24/07/2005 5.0 2.3 2.6
Еврооблигации РФ 2007 г. 26/06/2007 6.2 3.9 4.5
Еврооблигации РФ 2010 г. 31/03/2010 6.6 4.7 7.2
Еврооблигации РФ 2018 г. 24/07/2018 8.5 8.5 15.6
Еврооблигации РФ 2028 г. 24/06/2028 9.2 10.1 25.5
Еврооблигации РФ 2030 г. 31/03/2030 8.8 9.5 27.3

График соотношения доходности к погашению и показателей срока по государственным валютным облигациям РФ демонстрирует монотонную зависимость, причём более ярко выраженную  для показателя дюрации.

 

Следующим шагом развития основанного на дюрации подхода к оценке риска стало введение показателя модифицированной дюрации на основе дюрации по Маколею: , где:
Dm – модифицированная дюрация;
D – дюрация инструмента / портфеля по Маколею;
у – относительная величина купонного / процентного платежа (т.е. номинальная величина платежа, отнесенная к номиналу бумаги, или купонная ставка в процентах годовых, деленная на количество купонных платежей в году).
Модифицированная дюрация является дюрацией, т.е. длительностью, лишь номинально, будучи показателем, по форме и значению близким к дюрации, тогда как по своему экономическому смыслу является коэффициентом зависимости изменений цены от изменений доходности. Математически данная зависимость выводится через ряды Тейлора и выражается следующей формулой:, где:
Р – оценка изменения цены инструмента / портфеля в процентах от его стоимости (аппроксимация с помощью рядов Тейлора);
Dm - модифированная дюрация;
Y - изменение доходности инструмента / портфеля в базисных пунктах.

Таким образом, если изначально базовый показатель срочности был использован в качестве оценки риска, то по мере развития подхода произошло смещение акцентов, и базовый показатель чувствительности к рыночным изменениям, т.е. мера риска – модифицированная дюрация, в качестве дополнительной функциональности рассматривается как оценка срочности. Такой переход представляется логичным отражением тенденции к возрастанию роли рисков в финансовом анализе.

Вместе с тем, модифицированная дюрация не может рассматриваться как универсальная мера риска по следующим причинам.

Во-первых, экономическая интерпретация данного показателя как "коэффициента, отражающего зависимость…" не несет самостоятельного смысла и определяет его зависимый характер. Если рассмотреть модифицированную дюрацию по методу размерностей (т.е., присвоив всем расчетным компонентам единичные значения, определить размерность итогового показателя), то результатом будет "лет/%", что представляется достаточно абстрактной категорией. В этой связи модифицированная дюрация получила распространение преимущественно как дополнительный к дюрации Маколея аналитический инструмент.

Во-вторых, дюрация, равно как и модифицированная дюрация, отслеживает индивидуальный профиль рисков отдельного инструмента лишь в части его финансово-инжиниринговых параметров (т.е. структуры потоков платежей по инструменту), без учета специфических рисков эмитента. В определенной степени такой подход оправдан в рамках рыночной теории, предполагающей отражение всей указанной специфики в текущей цене инструмента. Такая предпосылка допустима и эффективна на уровне портфельного анализа, в рамках которого широко распространен метод дюрации, тогда как при индивидуальном анализе инструментов часто целесообразно применение других подходов.

Кроме того, существенным ограничением возможностей эффективного применения метода дюрации является необходимость задания ставок дисконтирования. Для корректного расчета дюрации сложного потока (инструмента) необходима информация об адекватной структуре ставок дисконтирования на срок действия инструмента, что в ряде случаев, и в частности, в условиях развивающихся рынков, является неразрешимой задачей. Грубость приближения, с которой могут быть оценены ставки дисконтирования, практически полностью снижает эффект от сложного расчета дюрации, в связи с чем применение данного инструмента теряет смысл. Практическим решением проблемы является замещение дюрации по Макколею простой дюрацией, рассчитываемой как средний срок потока платежей, взвешенный по их номинальной величине:, где:
Pin – номинальная стоимость i-того платежа рассматриваемого потока, в диапазоне счетчика i по количеству платежей потока;
ti – срок до i-того платежа.

Полученный показатель является лишь приблизительной оценкой срочности и подверженности рискам инструмента, однако в условиях затрудненности более точных оценок его применение представляется вполне адекватным. Данный подход достаточно широко распространен в условиях российского финансового рынка, и в т.ч. применяется Банком России при расчете дюрации государственных рублевых облигаций.

Оценка риска по чувствительности, гэп-анализ и сценарное моделирование
Важной характеристикой риска является чувствительность, определяющая меру воздействия внешних факторов на рассматриваемую величину. В контексте финансовых рисков под чувствительностью обычно понимается изменение стоимости активов и/или величины ожидаемых доходов при изменении базового рыночного показателя на 1% или процентный пункт.
Источником данного подхода является широко распространенное в общей экономической теории понятие эластичности, имеющей математически близкую форму.
В общем случае математически может чувствительность может быть выражена следующим образом:, где:
V, V – соответственно величина анализируемого стоимостного показателя (стоимости активов, величины дохода и т.п.) и ее изменение;
P, P – соответственно величина базового рыночного показателя (процентной ставки, котировки, валютного курса) и ее изменение.
Такого рода расчеты возможны только на основе детализированной биржевой информации, содержащей данные об объемах и ценовых условиях каждой заключаемой сделки. Причем, с точки зрения статистической достоверности, торговая площадка должна отвечать основным требованиям эффективного рынка, предполагающим наличие большого количества участников, несущественный объем отдельных сделок по сравнению с общими оборотами рынка, невозможность влияние на ценовой уровень со стороны отдельных участников, высокий уровень информационной прозрачности отдельных участников. Изложенные требования на данный момент представляются не вполне адекватными для российских торговых площадок, однако и для мировых рынков, признаваемых в высокой степени удовлетворяющими критериям эффективности, данный показатель достаточно мало распространен в качестве меры риска.
В практическом анализе рисков чувствительность чаще всего оценивается косвенным образом на основе моделирования, т.е. пересчетом стоимости активов и пассивов в случае изменения ставок.

Практически аналогичным по экономическому смыслу, и существенно более распространенным в силу эффективных, при определенном уровне условности, механизмов простейшей обработки больших массивов данных является гэп-анализ (от английского Gap - разрыв). В рамках данного подхода денежные потоки, генерируемые рассматриваемым портфелем, распределяются в позиции по группам срочности - пулы - в соответствии с механизмом влияния рассматриваемого риск-фактора.
Так, для ценового риска инструменты с регулярными котировками попадут в пул минимального срока, некотируемые долговые инструменты - в пул, соответствующий сроку погашения или оферты и т.п. Для процентного риска, являющегося наиболее распространенным объектом гэп-анализа, критерием группировки по пулам выступает срок до изменения процентной ставки.
В отношении получаемых позиций рассматривается возможное влияние стандартного (обычно - на 1% пункт) изменения риск фактора на финансовый результат (либо чистую стоимость позиции), т.е. фактически осуществляется простейшее моделирование разового изменения рыночных условий.
Данная мера риска, полностью исключая элемент вероятностного анализа сценариев, позволяет достаточно четко и эффективно оценить последствия рисковых событий, что делает ее весьма эффективным инструментом практического управления рисками. В частности, оценка риска на основе гэп-анализа была заложена в основу рекомендаций по оценке процентного риска Базельского комитета по банковскому надзору - одной из наиболее авторитетных международных организаций в области методологии управления рисками.

Логическим продолжением гэп-анализа как инструмента оценки рисков, распространившимся с развитием информационных технологий, стало прямое моделирование основных характеристик портфелей при изменении риск-факторов, исключающее все условности исходного метода. На основе современных компьютерных систем стало возможным моделирование, оценивающее влияние рассматриваемого динамического сценария изменения риск-фактора индивидуально по каждому инструменту портфеля. Важным дополнительным преимуществом здесь выступает возможность использования многофакторных моделей зависимости.

Несомненно, сильной стороной данного направления анализа рисков является емкая количественная оценка последствий изменения рыночной ситуации, адекватно учитывающая специфику рассматриваемого портфеля, наглядно показывающая масштаб и направление возможного влияния риск-факторов. Вместе с тем ограничением его применения является заложенный в идеологии подхода субъективизм сценария. Оценка риска формируется с оговоркой "если котировки (ставки, курсы) вырастут (упадут) на...", т.е. получаемая оценка фактически инвариантна по отношению к волатильности рыночных показателей.

Таким образом, чувствительность, равно как и близкие к ней по природе оценки гэп-анализа и сценарного моделирования, являются неполными характеристиками риска, поскольку, очень четко и наглядно описывая последствия наступления рискового события, ни в коей мере не оценивает его вероятность, тогда как 23ий принцип Стандарта управления рисками GARP определяет необходимость использования при оценке риска вероятностного анализа. В этом контексте показатели чувствительности могут быть использованы исключительно наряду с другими характеристиками риска в рамках комплексного анализа.

Оценка риска по волатильности, коэффициент сигма
Наиболее распространенной оценкой рыночных рисков среди профессиональных операторов финансовых рынков, уделяющих внимание технике анализа рисков, выступала "сигма" () – статистическая характеристика волатильности рынка, рассчитываемая как стандартное отклонение от среднего по выборке значения (или квадратный корень из дисперсии выборки).
Математически стандартное отклонение определяется следующим образом: , где:
n – количество значений в выборке;
хi – i-тые значения выборки, в диапазоне счетчика i от 1 до n.
По экономическому смыслу описывает диапазон колебаний показателя без учета последовательности, что может быть частично компенсировано при переходе от анализа абсолютных значений к анализу изменений. Статистически характеризует разброс значений выборки. При этом, если в математической статистике принято описывать распределение двумя величинами – стандартным отклонением и средним значением – то в практике финансовых рынков преобладает более емкий показатель нормированного (т.е. деленного на среднее значение выборки) среднеквадратического отклонения. Такой показатель обеспечивает большую адекватность сравнительных оценок.

Более того, наибольшее распространение в рыночной практике в качестве меры риска получило стандартное отклонение, рассчитанное не по цене, а по доходности инструмента. В конкретный момент времени по конкретному инструменту цена и доходности информационно равнозначны, поскольку между этими величинами существует взаимно-однозначное соответствие. Вместе с тем, показатель доходности является более адекватной для сопоставления по различным инструментам характеристикой рыночной конъюнктуры, поскольку, наряду с ценой, учитывает комплекс параметров инструмента (в т.ч. срочность, наличие и периодичность купонных и процентных платежей, оферт и т.п.). Многие стандартные аналитические, равно как и торгово-аналитические пакеты не только осуществляют анализ основных рыночных характеристик (в т.ч. волатильности) на базе доходности, но и осуществляют по ним котировку (т.е. фактически сделка заключается по доходности, после чего расчетным образом определяется ее цена).

При том, что в практике финансовых рынков достаточно часто встречается отождествления понятий стандартного отклонения и волатильности, сигма не является всеобъемлющей характеристикой явления волатильности. Волатильность (или изменчивость) рыночного показателя проявляется в динамике значений данного показателя (например, в движениях котировок), и с этой точки зрения может быть описана статистическим распределением данной величины, или, в сокращенном варианте, ее дисперсией и стандартным отклонением.

Однако реальная волатильность финансового рынка определяется не только зафиксированными изменениями, но и их последовательностями, а также характеристиками спроса. Для практиков очевидно, что стабильная ценовая динамика может выступать как следствием стабилизации рынка на определенном ценовом уровне, так и отсутствием рыночного равновесия. Разница между этими ситуациями выражается в количестве и объеме, наличии двусторонних котировок, величине спрэда между котировками на покупку и продажу и т.п.

Так доступная в настоящее время рыночная статистика по облигациям российских эмитентов по ряду бумаг содержит ценовые данные, полученные по 1-2 сделкам в день, т.е. фактически эпизодические и случайные данные, выявленные на основании которых статистические закономерности носят весьма условный характер.
Таким образом, в целях углубленного анализа конъюнктуры рынка целесообразна комплексная характеристика, основанная на наборе показателей. При этом, поскольку при рассмотрении риска достаточно часто вопрос формулируется не в общем виде в связи с финансовым инструментом, но в отношении пакета данного инструмента определенного объема, объемные характеристики волатильности в контексте анализа риска представляются достаточно существенными.

Вместе с тем, в целях практического анализа рисков сигма представляется приемлемой характеристикой волатильности.
Это определяет ее широкое распространение, как непосредственно, так и в качестве расчетного элемента в рамках различного рода аналитических моделей. Так, например, описанная выше модель CAPM, в качестве меры волатильности использует дисперсию (т.е. 2, что, по сути, тождественно).
Кроме того, именно на основе показателя дисперсии в 1963 г. Бамоль предложил считающуюся прообразом современных VAR-оценок меру риска: - k, где:
и s - соответственно, среднее значение и стандартное отклонения распределения значений стоимости портфеля;
k - экспертный коэффициент аппетита к риску.

VAR-оценка риска
Последние десятилетия привнесли новое слово в подход к оценке риска: в качестве меры риска была принята оцениваемая с определенными (стандартными) допущениями величина потерь по рассматриваемой позиции.

При том, что итоговая величина риска, по сути, формируется двумя источниками – уровнем подверженности риску (т.е. распределением вероятности возможных исходов) базового инструмента и величиной позиции –оценка риска в форме возможных потерь по позиции сводит их в единый показатель.

Данный показатель представляет собой достаточно удачное сочетание перечисленных в качестве требований к мере риска возможностей:

  • компактное представление в виде числа делает его удобным для представления в рамках финансовой отчетности, как непосредственно, так и в сочетании с другими характеризующих деятельность организации показателями, а также с использованием форм визуализации информации;
  • экономический смысл показателя возможных потерь интуитивно очевиден как в непосредственном виде, так и в сопоставлении с другими финансовыми показателями, в т.ч. величиной прибыли, собственных средств, резервов на возможные потери, объемом операций и т.п.;
  • общепринятый механизм установления соответствия между возможной величиной потерь и капиталом, необходимым для покрытия риска, позволяет использовать данную меру риска не только в качестве информационной базы для принятия решений, но и в качестве прямого инструмента регулирования объемов осуществляемых / возможных операций в соответствии с имеющейся в распоряжении величиной собственных средств;
  • использование денежного показателя потерь позволяет корректно сопоставлять, складывать и т.п. оценки рисков по различным объектам, в т.ч. с различной природой риска. Кроме того, возможность оценки риска по различным группировкам инструментов дает дополнительно количественную оценку эффекта диверсификации.

В этом контексте VAR является не столько альтернативой отдельным мерам риска, сколько их комплексным замещением.

На сайте RiskInfo представлено более подробные материалы по VAR:

Аналитические методы оценки VAR, процедуры управления риском, основанные на понятии необходимого для покрытия риска капитала – Capital at Risk, сокращенно CAR – получили широкое распространение в качестве наилучших образцов (best practice) финансовых технологий. Так, по оценке международной ассоциации по работе с производными инструментами – International Swap and Derivatives Association, сокращенно ISDA – уже в 1995 году большинство ведущих участников рынка использовало в целях оценки рисков основанные на VAR подходы.

Тенденция развития научной мысли и практических наработок (по наилучшим образцам мировой практики) на современном этапе такова, что совершенствуются, пересматриваются и дополняются методы оценки и параметры, тогда как форма VAR, т.е. величины возможных потерь сохраняется.



< Назад